Laboratorul 1
Quiz
Nu ai dat quizul pentru laboratorul 1
Plan de lectie
- Mod de punctare. Regulament (pe care trebuie sa il semneze)
- Introducere in inteligenta artificiala. Domenii si subdomenii. Aplicatii. Ce vom invata acest semestru.
- Programarea bazata pe predicate. Ce e o propozitie logica. Ce e un predicat. De ce invatam tocmai prolog.
- Consola sicstus. Exercitiul cu culorile. Reamintesc modul de upload si faptul ca trebuie sa aiba fisiere diferite pentru exercitii
- Diferenta intre operatori aritmetici si generali.
- Backtracking. Exercitiul cu echipele. Corectat codul pentru predicatul colegi. Aratat cum functioneaza pentru adversari(ionel, gigel), apoi pentru adversari(ionel, danel), apoi pentru adversari(X,Y)
- Operatori logici
- Pauza
- Termeni simpli si compusi
- Variabila anonima
- Predicatele true si fail. Afisarea tuturor solutiilor pentru un predicat.
- Recursivitate. Cele doua metode pentru exercitiul cu suma
- Operatorul de unificare
- Predicate pentru identificarea tipului de date.
- Munca individuala
De ce prolog?
- simuleaza bine ideea de rationament, bazandu-se pe fapte si reguli folosite pentru a raspunde la diversele interogari
- in cautarea solutiilor foloseste un motor de backtracking incorporat. Programarea in alte limbaje, gen C sau Java ar impune crearea motorului in acel limbaj si de asemenea creare unui mediu in care pot fi definite faptele sau regulile necesare problemei de rezolvat.
- este printre cele mai folosite limbaje pentru rezolvarea problemelor de inteligenta artificiala.
- mai multe baze de cunostinte folosite in diverse aplicatii sunt scrise in Prolog. De exemplu: WordNet
Bune de citit:
- http://www.drdobbs.com/parallel/the-practical-application-of-prolog/184405220
- http://www.amzi.com/articles/youbet.htm
Introducere in Prolog
Limbaje de programare folosite in domeniul inteligentei artificiale: LISP, Prolog, STRIPS etc.Prolog - Programare logica, bazata pe predicate.
Notiuni de baza:
-
Constante - Pot fi numere (ex: 23, -5, 4.2, -1.0e-10 etc.) sau atomi. Atomii sunt secvente de caractere (alfanumerice sau,
conform
specificatiilor, din setul: + - * / \ ^ < > = ~ : . ? @ # $ &) care obligatoriu nu
pot incepe cu litera mare ori cu caracterul _ si nu pot contine spatii.
Atentie, caracterele alfanumerice nu trebuie amestecate cu celelalte (din setul de mai sus), adica, de exemplu, +++ este atom dar +m+ nu este
Atomii se pot scrie si intre apostroafe, caz in care in componenta lor pot
aparea si spatii iar sirul de caractere care se afla inauntrul apostroafelor poate in acest caz sa inceapa cu litera mare ori _.
De asemenea intre apostroafe putem avea si combinatii de caractere alfanumerice cu nealfanumerice, de exemplu, '+m+' este un atom.
Alte exemple de atomi:
abc, '_abc', a321, 'Alba ca Zapada'.
-
Variabile - Numele lor se reprezinta prin secvente de caractere care incep cu litera mare sau _
-
Fapte - Reprezinta afirmatii, cunostinte considerate adevarate.
predicat(arg1,...,argn).
-
Reguli
concluzie(...):- set de premise aflate in diverse relatii logice
-
Scopuri (interogari) - se folosesc pentru a obtine diverse informatii din
baza de cunostinte. Fie doar testeaza valoarea de adevar (daca interogarea nu contine variabile),
fie ofera setul de valori pentru variabilele din interogare astfel incat predicatul interogarii sa aiba valoarea de adevar true.
| ?- predicat_interogare(termen).
| ?- predicat_interogare(Variabila).
Obtinerea solutiilor pentru interogarile cu variabile se face in Prolog cu ajutorul unui mecanism de Backtracking intern.
Exista si interogari compuse. Acestea presupun o expresie logica formata din mai multe teste (interogari de predicate) care sunt legate cu diversii operatori logici. De exemplu, avem baza de cunostinte incarcata deja in consola Prolog:
num(2).
Sa presupunem ca vrem sa aflam toate sumele care se pot face din numere pare "de tip num" unde primul numar e mai mic decat al doilea. O astfel de interogare ar arata asa: | ?- num(X),X mod 2=:=0, num(Y), Y mod 2=:=0, X<Y, Sum is X+Y.
num(8).
num(3).
num(10).
num(7).
X = 2,
Y = 8,
Sum = 10 ? ;
X = 2,
Y = 10,
Sum = 12 ? ;
X = 8,
Y = 10,
Sum = 18 ? ;
no
| ?-In cazul in care vrem sa afisam doar sumele, nu si valorile lui X si Y, scriem varibilele precedate de un _ (interpretorul Prolog nu afiseaza valorile variabilelor din interogare ale caror nume incep cu _ ).
| ?- num(_X),_X mod 2=:=0, num(_Y), _Y mod 2=:=0, _X<_Y, Sum is _X+_Y.
Sum = 10 ? ;
Sum = 12 ? ;
Sum = 18 ? ;
no
| ?-
Crearea unui program (sau mai corect spus, baza de cunostinte) in prolog
Programul se va scrie intr-un fisier text care se va salva cu extensia pl. Se poate folosi orice editor de texte, inclusiv notepad insa va recomand Notepad++ sau SWI-Prolog-Editor deoarece acesta afiseaza in culori diferite diversele elemente de sintaxa facand mai usoara atat citirea programului cat si depistarea erorilor.
Pana acum programele scrise de voi erau practic un set ordonat de instructiuni prin care ii spuneati calculatorului ce sa faca si mai ales cum sa realizeze ce avea de facut, ii dadeati indicatii precise asupra actiunilor pe care trebuia sa le indeplineasca. Insa in Prolog nu mai avem instructiuni ci predicate, ii indicam calculatorului ce sa faca (anume care e scopul la care sa ajunga, pe care sa-l indeplineasca) dar nu-i mai indicam efectiv si cum sa faca asta. Fisierele pe care le scriem in prolog sunt de fapt baze de cunostinte. O baza de cunostinte e un set de fapte si reguli care vor ajuta la realizarea rationamentelor.
Pentru a putea folosi baza de cunostinte, aceasta va trebui mai intai incarcata in memorie; aceasta se va face cu ajutorul instructiunii consult
| ?-consult('cale_fisier').
Calea poate fi absoluta sau relativa la active directory.
Pentru a vedea toate faptele si regulile incarcate in memorie, se foloseste predicatul fara parametri:
listing.
Daca dorim sa afisam doar faptele si regulile corespunzatoare unui anume predicat folosim:
listing(nume_predicat).
Comentarii
% | pana la sfarsitul liniei |
/* ... */ | intre cele doua semne. |
Specificatii predicate
Atunci cand vrem sa folosim un predicat trebuie sa stim clar care sunt parametrii sai de intrare (ce argumente trebuie date) si care sunt parametrii de iesire (cei informatii stie sa ofere/calculeze).
De exemplu avem un predicat care calculeaza dublul unui numar.
dublu(N, D):-number(N), D is 2*N.
Din modul de declarare al regulii ne dam seama ca N este numarul dat si D este dublul lui (calculat).
Totusi pentru un predicat cufoarte multe clauze si multi parametri ar fi complicat sa-i citim definitia de fiecare data cand avem nevoie sa il folosim. In plus poate dorim sa folosim predicate dintr-un modul de biblioteca, la al carui cod efectiv nu avem acces.
Cum se clarifica parametrii predicatului? Prin niste prefize specifice.
Prefixe pentru parametrii
+ | Parametru de intrare (argumentul transmis predicatului trebuie sa aiba valoare cunoscuta). |
- | Parametru de iesire (argumentul nu trebuie sa fie instantiat; va fi o variabila a carei valoare este calculata). |
? | Parametru care poate fi si de intrare si de iesire (argumentul dat poate sa aiba valoare cunoscuta sau sa fie o variabila neinstaniata). |
Deci, pentru predicatul dublu
definit mai sus specificatia ar arata astfel:
%dublu(+Numar,-Dublu)
dublu(N, D):-number(N), D is 2*N.
Astfel, acum vazand specificatia stim ca modul in care s-a dorit sa se apeleze (interogheze) predicatul este:
| ?- dublu(2,N).
N = 4 ?
yes
Observam totusi ca putem apela predicatul si asa:
| ?- dublu(2,4).
yes
| ?- dublu(2,3).
no
| ?-
Deci ar functiona si cu parametrul a doilea cunoscut. Asta inseamna ca specificatia
%dublu(+Numar,-Dublu)
e gresita si ca trebuia de fapt %dublu(+Numar,?Dublu)
? Adica sa aratam clar ca al doilea paramteru poate fi si dat si calculat? Nu neaparat. Specificatia e subiectiva si arata cum a intetionat autorul sa fie folosit predicatul. Nu trebuie sa acopere toate cazurile posibile de transmitere a argumentelor.
Atentie, specificatiile se pun doar in comentarii. Nu reprezinta o parte din sintaxa prolog ci sunt doar o conventie de a arata concis care sunt parametrii de intrare si iesire. O gresala frecventa pe care cei incepatori in prolog o fac e sa puna specificatiile direct in cod cand definesc regula:
dublu(+N, -D):-number(N), D is 2*N.%gresit!
/*mai sus nu au fost scrise specificatiile predicatului
ci s-a precizat mai degraba ca predicatul dublu primeste ca prim paramteru
un termen compus cu operatorul unar +,
si al doilea parametru un termen compus cu operatorul - */
Operatori
Comparatii intre termeni generali
Acesti operatori pot fi folositi pe orice tip de termeni (atomi, variabile, numere, expresii compuse). Atentie insa, ei nu efecteaza calcule, de exemplu 2+3==3+2 este fals, deoarece compara expresiile, nu valorile expresiilor.
@< | mai mic |
@=< | mai mic sau egal |
@> | mai mare |
@>= | mai mare sau egal |
== | egalitate intre termeni |
\== | termeni diferiti |
Observatie:Daca avem un atom a carui forma ne permite sa il folosim fara apostroafe (de exemplu: abc), forma lui cu apostroafe, (adica, pentru exemplul nostru: 'abc'), reprezinta aceeasi valoare.
| ?- abc=='abc'.yes
Atentie: nu se intampla acelasi lucru si pentru numere. Daca scriem 1 fara apostroafe, il vede ca numar, pe cand forma '1' reprezinta un atom, deci valorile sunt diferite.
| ?- 1=='1'.no
| ?-
Comparatii aritmetice
< | mai mic |
=< | mai mic sau egal |
> | mai mare |
>= | mai mare sau egal |
=:= | egalitate aritmetica |
=\= | inegalitate aritmetica |
Observatie importanta: in cadrul comparatiilor aritmetice ambii operanzi trebuie sa contina numai variabile instantiate.
, | si |
; | sau |
\+ | negare |
Prioritati
Atentie! Operatorul si (,) este prioritar sau-ului (;). De aceea daca avem doua sau mai multe cazuri inainte de care sau dupa care vrem sa aplicam aceeasi operatie, trebuie sa punem testarea cazurilor in paranteza:
....., (...;...;...), .... .
De exemplu, dorim sa facem un predicat afis_paritate(+Nr) care afiseaza un mesaj de genul "Nr este par/impar" sau esueaza daca argumentul dat nu e numar. Un exemplu de interogarea ar fi acesta:
| ?- afis_paritate(2).2 este par
yes
| ?- afis_paritate(3).
3 este impar
yes
| ?- afis_paritate(a).
no
| ?-
Ne gandim sa scriem predicatul in felul urmator. Testam intai ca argumentul dat e numar intreg. Apoi daca e par setam o variabila numita Parit sa fie egala cu atomul par, iar daca e impar, setam Parit la valoarea impar. Apoi afisam rezultatul folosindu-ne de Parit.O prima incercare ar putea arata ca mai jos.
%predicatul gresit
afis_paritate(X):-integer(X), X mod 2=:=0, Parit=par; X mod 2 =\=0, Parit=impar, write(X), write(' este '), write(Parit).
Totusi observam ca nu ne da rezultatul dorit:
| ?- afis_paritate(3).3 este impar
yes
| ?- afis_paritate(2).
yes
| ?- afis_paritate(a).
! Domain error in argument 1 of =\= /2
! expected expression, but found a
! goal: a mod 2=\=0
| ?-
Numai pentru numere impare functioneaza asa cum ne-am fi asteptat. De ce? Pentru ca si-ul este prioritar sau-ului. Deci practic el grupeaza testele din afis_paritate in doua cazuri legate prin si:
integer(X), X mod 2=:=0, Parit=par
X mod 2 =\=0, Parit=impar, write(X), write(' este '), write(Parit)
Deci observam ca pe cazul 1 nu mai face afisarea, iar pe cazul 2 nu mai testeaza ca e numar intreg ca sa poata fi sigur ca mod e o operatie valida, asa cum se vede si in trace-ul de mai jos, unde, dupa ce esueaza integer, in loc sa iasa din predicat cu no, asa cum am fi dorit, continua pe cazul 2:
| ?- trace.% The debugger will first creep -- showing everything (trace)
yes
% trace
| ?- afis_paritate(a).
1 1 Call: afis_paritate(a) ?
2 2 Call: integer(a) ?
2 2 Fail: integer(a) ?
3 2 Call: a mod 2=\=0 ?
! Domain error in argument 1 of =\= /2
! expected expression, but found a
! goal: a mod 2=\=0
3 2 Exception: a mod 2=\=0 ?
! Domain error in argument 1 of =\= /2
! expected expression, but found a
! goal: a mod 2=\=0
1 1 Exception: afis_paritate(a) ?
! Domain error in argument 1 of =\= /2
! expected expression, but found a
! goal: a mod 2=\=0
% trace
| ?-
Tot ce trebuie sa facem e sa grupam intr-o paranteza cazurile astfel incat sa se aplice penru ambele cazuri si testele de dinaintea lor si testele de dupa
afis_paritate_corect(X):-integer(X), (X mod 2=:=0, Parit=par; X mod 2 =\=0, Parit=impar), write(X), write(' este '), write(Parit).
E practic ideea de la adunare si inmultire: 2*(3+5)*7=2*3*7+2*5*7. Aici prin desfacerea parantezei s-ar ajunge la cazurile:
- integer(X), X mod 2=:=0, Parit=par, write(X), write(' este '), write(Parit)
- integer(X), X mod 2=\=0, Parit=impar, write(X), write(' este '), write(Parit)
Astfel, pe ambele cazuri se testeaza daca X e intreg (si deci e valida operatia mod), si pe ambele cazuri se afiseaza mesajul.
Cum arata o baza de cunostinte
Sa presupunem faptul ca stim ca autobuzul, troleibuzul, tramvaiul, metroul si caruta sunt mijloace de transport. Autobuzul, troleibuzul, tramvaiul si caruta sunt de suprafata, insa metroul e subteran. Autobuzul si troleibuzul au cate 100 locuri, tramvaiul 150, iar metroul are trei sute.
Vrem sa definim si un predicat numit mai_incapator(X,Y) care primeste doua nume de mijloace de transport si se termina cu succes daca X are mai multe locuri decat Y.
%mijloc_de transport(nume, tip)
mijloc_de_transport(autobuz, suprafata).
mijloc_de_transport(troleibuz, suprafata).
mijloc_de_transport(tramvai, suprafata).
mijloc_de_transport(caruta, suprafata).
mijloc_de_transport(metrou, subteran).
numar_locuri(autobuz,100).
numar_locuri(troleibuz,100).
numar_locuri(tramvai,150).
numar_locuri(metrou,300).
%daca am avea si o informatie despre alt tip de obiect stocata in acelasi predicat, precum o sala de seminar?
numar_locuri(sala_seminar,40).
mai_incapator(X,Y):-mijloc_de_transport(X, _),mijloc_de_transport(Y, _), X\==Y,
numar_locuri(X,LX), numar_locuri(Y,LY),LX>LY.
Diverse predicate de testare a tipului
atom(+Termen)
- indica daca termenul este un atom (vezi lab.1)atomic(+Termen)
- indica daca termenul este un numar sau un atomnumber(+Termen)
- indica daca termenul respectiv este numarfloat(+Termen)
- indica daca termenul respectiv este numar cu zecimaleinteger(+Termen)
- indica daca termenul respectiv este numar intregvar(+Termen)
- indica daca termenul este o variabilanonvar(+Termen)
- opusul lui var, se termina cu succes daca termenul nu este o variabila
Observatie:Daca avem un atom a carui forma ne permite sa il folosim fara apostroafe (de exemplu: abc), forma lui cu apostroafe, (adica, pentru exemplul nostru: 'abc'), reprezinta aceeasi valoare.
| ?- abc=='abc'.yes
Atentie: nu se intampla acelasi lucru si pentru numere. Daca scriem 1 fara apostroafe, il vede ca numar, pe cand forma '1' reprezinta un atom, deci valorile sunt diferite.
| ?- 1=='1'.no
| ?-
Unificare. Operatorul de unificare. Functii matematice.
Operatorul is
se foloseste pentru a calcula expresii numerice si pentru a aloca valoarea respectiva unei variabile.
O lista cu operatorii si functiile matematice suportate de Sicstus Prolog gasiti in
documentatie.
Unificarea se realizeaza cu ajutorul operatorului =.
Pentru termeni simpli exista mai multe cazuri:
- atat termenul din dreapta cat si termenul din stanga sunt constante, caz in care = se comporta ca un == (testand efectiv egalitatea termenilor).
- termenul din dreapta e e o constanta si termenul din stanga e o variabila neinstantiata, sau invers, termenul din stanga e constanta si cel din dreapta e variabila neinstantiata; in acest caz practic temenul neinstantiat primeste valoarea constantei (se realizeaza o unificare intre variabila si acea constanta)
- atat termenul din dreapta cat si cel din stanga sunt variabile neinstantiate. In acest moment prin unificare practic ambele variabile se refera la acelasi obiect variabil (va puteti gandi ca este aceeasi variabila cu doua nume).
Variabila anonima
Se noteaza cu _ si reprezinta o variabila a carei valoare nu ne intereseaza, in principiu putem avea acolo "orice". Se foloseste pentru variabile care altfel ar aparea drept singleton, acestea sunt variabile care apar doar o singura data in cadrul unei reguli, prin urmare nu exista restrictii asupra lor. Desi mesajul de singleton variables e doar un warning e bine sa il evitati in program pentru a avea un cod mai usor de urmarit.
Structuri(termeni compusi)
O structura se aseamana unui predicat din punct de vedere sinctactic, in sensul ca are aceeasi forma: nume_structura(elem1,elem2,...). Insa, spre deosebire de predicate, o structura nu e vazuta ca avand valoare de adevar, e doar un termen care grupeaza mai multe date. Pentru a testa daca un termen este compus sau nu, se folosesc predicatele:
-
simple(+Termen) - va fi adevarat daca Termen nu este compus
Exemple:| ?- simple(3).
yes
| ?- simple(a(b,c)).
no
| ?- simple(T).
true ?
yes
-
compound(+Termen) - opusul lui
Exemple:simple
, va fi adevarat daca Termen este compus.| ?- compound(T).
no
| ?- compound(a(b,c)).
yes
Comparatii intre termeni compusi
Se realizeaza comparatiile obisnuite pe termeni.
yes
| ?- om(ion, popescu)==om(ion, popescu).
yes
| ?- om(ion, popescu)==pisica('Mitzi', Y).
no
Unificarea in cazul termenilor compusi.
Atunci cand unul din termeni e neinstantiat evident va primi ca valoare acea structura.
X = om(ion,popescu) ?
yes
Daca ambii termeni ai unificarii sunt instantiati cu o anumita structura,
pentru a se realiza unificarea,
trebuie in primul rand ca numele structurilor si numarul de parametri sa coincida,
apoi practic se va realiza
unificarea pentru fiecare componenta a structurii.
Mai jos in primul caz raspunsul e no
pentru ca numele termenilor compusi nu coincid,
iar in al doilea caz numarul de parametri nu coincide:
no
| ?- ab(X,Y)=ab(X,Y,Z).
no
Daca structurile sunt compatibile, ca in exemplul de mai jos, se realizeaza unificarea pe fiecare componenta a structurii:
X = 'Mitzi',
Y = persana ?
| ?- pisica(X,persana,Y)=pisica('Mitzi',persana,varsta(2,ani)).
X = 'Mitzi',
Y = varsta(2,ani) ?
Mai jos structurile nu sunt compatibile deoarece difera a doua componenta:
no
Predicatele true si fail
Predicatele true
si fail
nu au argumente si au proprietatea ca true este intotdeauna adevarat
si fail este intotdeauna fals.
| ?- true.
yes
| ?- fail.
no
In Sicstus Prolog exista si echivalentele: otherwise
si false
, insa e mai bine sa folositi true si fail deoarece acestea sunt definite
si in standardul ISO.
Recursivitate
Recursivitatea apare atunci cand valoarea de adevar a unui predicat cu anumiti parametri
depinde de valoarea de adevar a aceluiasi predicat (dar, bineinteles, cu alti parametri). Practic e vorba de un
predicat care se apeleaza pe el insusi (direct sau indirect), de exemplu:
p(...) :- ..., p(...), ... .
sau:
p1(...) :- ..., p2(...), ... .
p2(...) :- ..., p1(...), ... .
Teme
Rezolvati teme astfel incat sa ajungi la un punctaj aproximativ de 0.5. Este indicat sa lucrati astfel incat sa obtineti un pic mai mult de 0.5 deoarece pot exista penalizari pentru greselile din teme.